제3장. 전압 (Voltage)
3-1. 전압의 개념
전압은 전류를 흐르게 하는 전기적 압력 또는 높이입니다.
기호: $V$ 또는 $E$
단위: V (Volt)
영어: Voltage (볼타 Volta의 이름에서 유래)
참고 : 가정 220V, 전봇대 380V, 건전지 1.5V
3-2. 전위, 전위차, 기전력의 비교
| 용어 | 의미 | 단위 |
|---|---|---|
| 전위 | 전기적 위치 에너지(전하 Q가 모이면 생기는 에너지) | V |
| 전위차 | 두 지점의 전위 차 | V |
| 기전력 | 전류를 흐르게 하는 에너지 원천(전압) | V |
| 전압 | 실생활에서는 위 개념들을 포괄 | V |
전하가 전위를 만들고 이 에너지로 인해 전류가 흐르게된다.
3-3. 전압의 수식 (에너지 기반 정의)
$$ V = \frac{W}{Q} $$
$W$: 일(에너지, J)
$Q$: 전하량 (쿨롱, C)
직류전압 V는 1[C]의 전하가 1[J]의 일을 할 때 1[V]라고 함
참고로 교류는
- $$ v = \frac{dW}{dQ} $$
$$ W = \int v\, dQ $$
3-4. 전위차 예시 (건전지 기준)
$$ V_{\text{차이}} = V_{+} – V_{-} = 1.5\,\text{V} $$
접지는 전압이 0V인 지점으로 건전지로 설명하면 (-)극인 아래부분(접지)의 전위가 0V (+)인 윗부분의 전위가 1.5V이며 전위차는 1.5V라고 할 수 있으며 그 건전지에 꼬마전구를 연결하면 1.5V만큼의 기전력으로 전류를 흘려준다.
3-5. 전압의 단위 변환
$$ \begin{aligned} 1\,\text{MV} &= 10^6\,\text{V} \\ 1\,\text{kV} &= 10^3\,\text{V} \\ 1\,\text{mV} &= 10^{-3}\,\text{V} \\ 1\,\mu\text{V} &= 10^{-6}\,\text{V} \end{aligned} $$
제4장. 저항 (Resistance)
4-1. 정의 및 기호
저항이란 전류 흐름을 방해하는 성질
기호: $R$
단위: $\Omega$ (옴, ohm)
영어: Resistance
저항을 하기도 하지만 일을 하기도(부하) 한다. 예를 들어 꼬마전구는 전류를 방해하기도 하지만 빛을 내기도 한다. 이것을 부하라고 한다.
4-2. 물리적 특성과의 관계
$$R \propto \frac{l}{A}$$
저항은 길이에 비례하고 단면적에 반비례 한다.
$R$: 저항
$l$: 도선의 길이
$A$: 단면적
길이 ↑ 저항 ↑ / 단면적 ↑ 저항 ↓
4-3. 컨덕턴스 (도전율 /저항의 역수)
$$ G = \frac{1}{R} $$
단위: S (지멘스) 또는 $\Omega^{-1}$(혹은 옴의 기호를 뒤집어 사용 / 모, mho)
병렬 회로 계산 시 유용
저항이 얼마나 전류의 흐름을 방해하는지 나타낸다면 컨덕턴스는 얼마나 전류를 잘 흘리는지 나타낸다. 교류 계산하기 편리하다.
제5장. 옴의 법칙 (Ohm’s Law)
5-1. 기본 공식
$$I \propto \frac{V}{R}$$
전류는 전압에 비례하고 저항에 반비례 한다.
5-2. 변형 공식
$$ V = IR,\quad R = \frac{V}{I} $$
5-3. 물 흐름 비유
| 전기 요소 | 물에 비유 |
|---|---|
| 전압 | 수위 높이 |
| 전류 | 흐르는 물 |
| 저항 | 물이 통과하는 좁은 관 |
제6장. 키르히호프 법칙 (Kirchhoff’s Laws)
6-1. 1법칙 : 전류 법칙 (KCL)
접속점 기준:
$$ \sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}} $$
또는
$$ \sum I = 0 $$
들어오는 전류는 양수, 나가는 전류는 음수로 취급하여 합한 값은 0이다. 예를 들어 10A의 전류가 들어왔고 세 곳으로 빠져나가는데 두 곳에서 각각 2A, 5A로 흐른다면 나머지 한의 전류는 3A가 되어야 한다.
들어오는 전류를 +10 / 나가는 전류를 -2, -5 로 본다면 마지막 한 곳은 -2이며 들어오는 전류 나가는 전류의 합은 0이다.
6-2. 전압 법칙 (KVL)
폐회로 내 전압의 총합 = 0
전원 전압의 합 = 각 저항에 걸리는 전압의 합
$$ \sum V = 0 $$
예: 20V의 전압을 줄 때 2개의 저항 중에 1개의 저항에 5V가 걸렸다면 나머지 한개의 저항은 15V
전류 방향과 같은 전압은 +, 반대는 –로 계산
교류인 경우 두 갈래로 갈라지는 각각 저항이 2V로 갈라지더라도 4V로 합하지 않고 2V로 계산한다.